Учись работать с SPSS!быстрая и профессиональная обработка данных
психологических исследований
Типичные задачи
Легко решаемые
с помощью программы SPSS.
SPSS для профи
Специальные возможности
программы SPSS.
Вопросы и ответы
Часто задаваемые
вопросы по использованию
программы.
  добавить в избранное :: ссылки ::

     :: Регрессионный анализ

Главная страничка
Учебники по SPSS
Регрессионный анализ <<

Необходимые файлы:
dollar.sav

 

Пробит-анализ

Этот метод известен также под именем "Дозаторный анализ кривых воздействия" и находит применение преимущественно в области токсикологии. В большинстве случаев речь идёт о том, как на заданное количество индивидуумов воздействуют различные дозировки некоторого вещества (к примеру, некоторого токсичного вещества).

Классический пример, который вошёл и в справочник по SPSS, исследует действие средства, предназначенного для уничтожения насекомых. При этом производится подсчёт, сколько насекомых из заранее известного количества погибли при воздействии определённых доз вещества. Особенный интерес в данном случае представляет дозировка, при которой уничтожается половина имеющихся насекомых.

Оставим животных в покое и обратимся, в виде исключения, к одному специально придуманному примеру. Шеф секретной службы некоторой вымышленной страны пожелал узнать, сколько денег он должен предложить гражданам соседнего государства, чтобы они доставляли ему некоторую тайную информацию. Для этой цели через своего посредника он предлагает первой группе 1000 долларов и отмечает, сколько человек соглашаются на его предложение вести шпионскую деятельность. Второй группе он предлагает 2000 долларов и вновь отмечает себе количество попаданий в цель. Он продолжает предлагать деньги и дальше, действуя таким пошаговым образом и доходит до суммы 10000 долларов. При этом исследованиям подвергаются две различные категории людей. К первой категории относятся люди, которые недовольны своим материальным положением, ко второй — люди, удовлетворенные своим материальным положением.

Для обеих категорий шеф секретной службы желает выяснить, сколько он должен предложить денег, чтобы достичь желаемой доли положительных ответов. К примеру, его интересует сумма, которую он должен заплатить, чтобы на его предложение согласилась половина опрашиваемой группы.

Для обеих категорий удовлетворенности материальным положением (доволен — недоволен) в нижеследующей таблице представлены долларовые суммы в порядке возрастания, количество вовлечённых в эксперимент людей (nges) и количество фактически завербованных шпионов (п).

группа

доллар

количество вовлечённых в эксперимент людей

количество фактически завербованных шпионов

недоволен

1000

59

8

недоволен

2000

56

22

недоволен

3000

53

28

недоволен

4000

49

30

недоволен

5000

51

35

недоволен

6000

43

34

недоволен

7000

40

36

недоволен

8000

45

41

недоволен

9000

40

38

недоволен

10000

35

34

доволен

1000

61

1

доволен

2000

45

13

доволен

3000

52

21

доволен

4000

45

22

доволен

5000

46

26

доволен

6000

38

27

доволен

7000

45

35

доволен

8000

42

33

доволен

9000

37

32

доволен

10000

36

33

Эта информация построчно хранится в файле dollar.sav (переменные: gruppe, dollar, nges, n).

  • Откройте файл dollar.sav.

  • Выберите в меню Analyze (Анализ) Regression (Регрессия) Pmbit... (Пробит)

Откроется диалоговое окно Probit Analysis (Пробит-анализ).

Рис. : Диалоговое окно Probit Analysis (Пробит-анализ)

  • Поочерёдно перенесите переменные п в поле частоты отклика, переменную nges в поле наблюдаемого общего количества, переменную gruppe в поле факторов и переменную dollar в поле ковариат.

  • При помощи соответствующей кнопки для факторной переменной необходимо определить область принадлежности; для нашего примера она равна целым числам: 1 и 2.

  • Стандартным подходом при проведении пробит-анализа стало логарифмическое преобразование значений ковариат (при помощи десятичного логарифма); задайте и Вы это преобразование.

  • Оставьте установку обычной пробит-модели и щёлкните на кнопке опций. Дополнительно к установленным статистикам активируйте тест параллельности, который является уместным при анализе разнообразных групп.

  • Начните расчёт нажатием ОК.

Результирующие данные выводятся в старой табличной форме и являются довольно обширными. На одном из первых шагов определяются так называемые "пробиты". Они представляют собой стандартные значения, которые отвечают площади под частью кривой стандартной нормального распределения, соответствующей отношению частоты положительных ответов к общей частоте. Так, в первой группе, которой предлагалось по 1000 долларов, это предложение приняли 8 человек из 59, что соответствует относительной доле, равной

р=8/59= 0,1356

Это значение интерпретируется как часть площади под кривой стандартного нормального распределения (которая, как известно, суммарно нормирована к 1). По соответствующей статистической таблице можно установить, что стандартное значение равно -1,10. Это значение является пробитом к дозировке 1000 долларов.

Упомянутые пробиты для обеих групп в зависимости от логарифма дозировки представлены на одной диаграмме, которую вы можете увидеть в окне просмотра:

Для обеих групп график является практически линейным, что является предпосылкой для дальнейших рассуждений. В противном случае дополнительно следовало было бы рассматривать ход процесса воздействия на основе исходных значений (то есть без логарифмического преобразования).

Рис. : Отклики, трансформированные пробитом

Для обеих кривых определяется уравнение регрессионных прямых, причём для обеих прямых вычисляется общий угол наклона:

Regression Coeff.

Standard Error

Coeff./S.E.

DOLLAR

2,78749

,17640

15,80205

Intercept

Standard Error

Intercept/S.E.

GRUPPE

-9 ,59552 ,63415 -15, 13130 1
2
-9 ,99490 ,64731 -15,44060
Pearson Goodness -of -Fit Chi Square=10,043 DF = 17 P = ,902

Parallelism Test Chi Square = ,164 DF = 1 P = ,686

При тесте на качество согласия большое значение р (как в рассматриваемом примере) указывает на лучшее приближение. Второй тест по критерию хи-квадрат проясняет вопрос, действительно ли обе прямые могут рассматриваться как параллельные. Параллельности прямых соответствует незначимый результат теста (как в рассматриваемом случае).

Если мы рассмотрим уравнение регрессии для первой группы, то получим следующее уравнение, прогнозирующее значение пробита:

Probit= 2,78749xlog(Dollar)- 9,59552

Для значения 1000 долларов получим

Probit= 2,78749x3- 9,59552= - 1,2331

Если мы вновь обратимся к статистической таблице, содержащей значения стандартной кривой нормального распределения, то полученному стандартизированному значению в данном случае соответствует площадь 0,10878. Это значение используется для того, чтобы определить ожидаемую частоту отклика:

59x0,10878= 6,418

Полученные результаты сведены в следующую таблицу:

Number of Observed Expected

GRUPPE

DOLLAR

Subjects Responses Responses Residual

Prob

1

3

, 00

59

,0

8

,0

6,418

1

,582

,10878

1

3

,30

56

,0

22,

0

19

,422

2

,578

,34681

1

3

,48

53

,0

28,

0

28

,546

-

,546

,53860

1

3

, 60

49

,0

30,

0

32

, 923

-

2, 923

, 67191

1

3

,70

51

,0

35,

0

38

, 902

-

3, 902

,76279

1

3

,78

43

,0

34,

0

35

,491

-

1,491

,82537

1

3

, 85

40

,0

36,

0

34

,768

1

,232

,86921

1

3

, 90

45

,0

41,

0

40

,522

,

478

, 90048

1

3

, 95

40

,0

38,

0

36

,928

1

,072

, 92319

1

4

,00

35

,0

34,

0

32

,899

1

,101

, 93996

2

3

,00

61

,0

1,

0

3,

129

-

2,129

,05129

2

3

,30

45

,0

13,

0

9,

621

3

,379

,21380

2

3

,48

52

,0

21,

0

19

,820

1

,180

,38115

2

3

,60

45

,0

22,

0

23

,322

-

1,322

,51826

2

3

,70

46

,0

26,

0

28

,703

-

2,703

,62397

2

3

,78

38

,0

27,

0

26

,761

,

239

,70425

2

3

,85

45

,0

35,

0

34

,436

,

564

,76524

2

3

,90

42

,0

33,

0

34

,100

-

1,100

,81190

2

3

,95

37

,0

32,

0

31

,373

f

627

,84791

2

4

,00

36

/o

33,

0

31

,535

1

,465

,87597

Сразу же после этой таблицы для заданных вероятностей ( вероятности здесь следует понимать, как отношение частоты желательного отклика к общему числу испытуемых) выводятся значения необходимых дозировок (в нашем случае: денежная сумма в долларах) и их 95%-ый доверительный интервал. Ниже приводится таблица значений для первой группы:

95% Confidence Limits

Prob

DOLLAR

Lower

Upper

,01

405,30868

289,59056

529,15509

,02

507,66784

373,66257

647,93485

,03

585,63448

439,14578

736,94514

, 04

652,08194

495,79196

811,99633

,05

711,65439

547,15681

878,74346

,06

766,62851

594,99562

939,94335

, 07

818,31336

640,32303

997,17444

,08

867,54082

683,78664

1051,43643

,09

914,87813

725,82978

1103,40905

,10

960,73191

766,77131

1153,57841

, 15

1176,35221

961,74200

1387,62679

,20

1381,73708

1150,43739

1608,52696

,25

1586,29202

1340,43221

1827,40833

,30

1795,67203

1536,35222

2050,97344

,35

2014,28728

1741,83765

2284,49983

,40

2246,29254

1960,31730

2533,03836

,45

2496,16365

2195,45599

2802,13038

,50

2769,19498

2451,53866

3098,44683

,55

3072,09057

2733,92871

3430,56245

, 60

3413,82108

3049,73874

3810,08632

,65

3807,02441

3408,93562

4253,51516

, 70

4270,51303

3826,32195

4785,56534

,75

4834,19240

4325,40532

5445,75782

,80

5549,85527

4946,81830

6303,01441

,85

6518,83063

5769, 66817

7493,47901

, 90

7981,87380

6980,17468

9345,15098

, 91

8381,92608

7305,70121

9861,25890

,92

8839,28528

7675,37386

10455, 92397

, 93

9371,03216

8102,08907

11153,16983

,94

10002,81198

8605,11895

11989,28434

,95

10775,51263

9215,02568

13022,52271

, 96

11759, 93430

9984,40147

14354,56418

, 97

13094,24400

11015,11467

16185,74513

,98

15105,23259

12545,80989

18995,72850

, 99

18920,00171

15388,14261

24468,76250

Для того, чтобы переманить на свою сторону половину группы граждан чужой страны, недовольных своим финансовым положением (Prob = 0,5), начальник секретной службы должен предложить каждому по 2769 долларов, причём с 95%-ой вероятностью эта сумма колеблется от 2452 до 3098 долларов. Для группы довольных финансовым положением (для которой распечатка данных здесь не приведена) придётся заплатить больше: 3852 доллара, с 95%-ым доверительным интервалом эта сумма колеблется от 3437 до 4296 долларов.

Отношение этих двух значений медиан составит:

2769/3852= 0,719

Это соотношение отображается в небольшой статистической сводке:

Estimates of Relative Median Potency

95%

Confidence

Limits

GRUPPE 1 VS. 2

Estimate ,7190

Lower ,60280

Upper ,84419

Если Вы в диалоговом окне выберите не пробит, а логит-модель, то отношение частоты положительных откликов к общему количеству опрашиваемых р заменяется выражением

назад :: оглавление :: дальше


 
© 2005 learnSPSS.ru. Все права защищены.